广西壮族自治区北海市2021-2022学年九年级上学期期中数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：38 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024七下·头屯河期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ±2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·北海期中) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·北海期中) 如图，将□ABCD的一边BC延长至点E ，若∠A＝110°，则∠1等于（）

A . 110° B . 35° C . 70° D . 55°

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4. (2021九上·北海期中) 下列各组数中，不是勾股数的是（）

A . 3，4，5 B . 30，40，50 C . 7，14，15 D . 5，12，13

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5. (2021九上·北海期中) 一次函数y＝﹣2x+b的图象经过点A（2，y₁），B（﹣1，y₂），则y₁与y₂的大小关系正确的是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . y₁＝y₂ D . 无法确定

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6. (2023八下·浦北期末) 11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（　　）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. (2021九上·北海期中) 如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示是（）

A . B . B C . D .

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8. (2021九上·北海期中) 如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；

②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；

③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；

④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．

其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2021九上·北海期中) 若实数x，y满足y＝ $\text{[math]}$ ﹣2020，则4x﹣y的值为（　　）

A . 2021 B . 2022 C . 2023 D . 2024

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10. (2021九上·北海期中)
直线y＝ $\text{[math]}$ x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B ，点C ， D分别为线段AB ， OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）.

A . (－3，0) B . (－6，0) C . (－ $\text{[math]}$ ，0) D . (－ $\text{[math]}$ ，0)

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11. (2021九上·北海期中) 如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若AB＝2，BC＝1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为（）

A . 1+ $\text{[math]}$ B . 1+ $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

12. (2021九上·北海期中) 若 $\text{[math]}$ +（b+2）²＝0，则a+b＝.

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13. (2021九上·北海期中) 已知菱形的边长为4，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长为．

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14. (2021九上·北海期中) 已知一组数据3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是．

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15. (2021九上·北海期中) 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2021九上·北海期中) 如图，四边形ABCD是正方形，点G是边BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．已知DE＝10，BF＝6，则EF的长度为．

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17. (2021九上·北海期中) 一次函数y＝﹣mx+n的图象经过二、三、四象限，则化简 $\text{[math]}$ 所得的结果是．

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18. (2021九上·北海期中) 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝2，BD＝4 $\text{[math]}$ ， AC＝4，则AE的长为．

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19. (2021九上·北海期中) 在平面直角坐标系中有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 的延长线相交（交点不包括点B），则实数k的取值范围是.

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三、解答题

20. (2021九上·北海期中) 计算： $\text{[math]}$

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21. (2021九上·北海期中) 如图，在ΔABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，
1. （1）求DC的长；
2. （2）求证：ΔABC是直角三角形.
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22. (2021九上·北海期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OA，OC的中点，连接BE，DE，BF，DF．
1. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
2. （2）若AC＝2BD，请判断四边形BEDF的形状，并说明理由．
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23. (2021九上·北海期中) 2020年拟继续举办丽水市中学生汉字听写、诗词诵写大赛．经过初赛、复赛，选出了两个代表队参加市内7月份的决赛．两个队各选出的5名选手的复赛成绩如图所示。
1. （1）根据图示补全下表；
  
  平均数(分)
  
  中位数(分)
  
  众数(分)
  
  A队
  
  83
  
  85
  
  B队
  
  95
2. （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的复赛成绩较好；
3. （3）计算两队成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定。
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24. (2021九上·北海期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点 $\text{[math]}$ （0，4），与直线 $\text{[math]}$ 在第四象限相交于点B，连接OB， $\text{[math]}$ 的面积为6．
1. （1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
2. （2）已知点M在直线AB右侧，且△MAB是以AB为直角边的等腰直角三角形．请求出符合条件的点M的坐标．
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25. (2021九上·北海期中) 如图1，在▱ABCD中，AB＝14，AD＝8，∠DAB＝60°，对角线AC，BD交于点O．一动点P在边AB上由A向B运动（不与A，B重合），连接PO并延长，交CD于点Q．
1. （1）求证：OP＝OQ；
2. （2）过点D作DE⊥AB于点E，画出图形并求出线段DE的长度；
3. （3）当AP＝9时，求线段OP的长度；
4. （4）连接AQ，PC，如图2，随着点P的运动，四边形APCQ可能是菱形吗？如果可能，请求出此时线段AP的长度；如果不可能，请说明理由．
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