1. (2021九上·横县期中) 如图，在坐标系中△ABC是等腰直角三角形，∠BAC =90°，A（1， 0），B（0， 2），抛物线的图象过点（2，-1）及点C.

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 求点C的坐标
5. （3） 点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使以P，A，C，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.