1. (2021九上·北流期中) 如图1，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．P为该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m．

1. （1） 求抛物线的解析式．
3. （2） 将该抛物线沿y轴向下平移AB个单位长度，点P的对应点为P′，若OP＝OP′，求△OPP′的面积．
5. （3） 如图2，连接AP，BP，设△APB的面积为S，当－2≤m≤2时，求S的最大值．