综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

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1. (2022九上·信阳开学考) 综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
1. （1）操作判断
  
  操作一：对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；
  
  操作二：在 $\text{[math]}$ 上选一点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形内部点 $\text{[math]}$ 处，把纸片展平，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  根据以上操作，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，写出图1中一个 $\text{[math]}$ 的角：．
3. （2）迁移探究
  小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
  
  将正方形纸片 $\text{[math]}$ 按照（1）中的方式操作，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  
  ①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ；
  
  ②改变点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的位置 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，如图3，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
5. （3）拓展应用
  在（2）的探究中，已知正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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