在平面直角坐标系中，已知，，动点P满足，且.设动点P形成的轨迹为曲线C.

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1. (2022高三上·衡水月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .设动点P形成的轨迹为曲线C.
1. （1）求曲线C的标准方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线l与曲线C交于M，N两点，试判断是否存在直线l，使得A，B，M，N四点共圆.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

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