高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称为取整函数.如，，，以下关于“

1. (2022高三上·邢台月考) 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，也称为取整函数.如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下关于“高斯函数”的性质应用是真命题的有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为M， $\text{[math]}$ 的定义域为N，则 $\text{[math]}$