已知函数，（，且）.

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1. (2022高三上·邢台月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，在（1）的条件下，是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由.

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河北省邢台市六校联考2023届高三上学期数学第一次月考试卷