已知直三棱柱中，，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（）

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1. (2022高三上·岳阳月考) 已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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湖南省岳阳地区2023届高三上学期数学适应性考试试卷