已知数列为等差数列，其前项和为，且，又为与的等比中项.

1. (2022高三上·岳阳月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求的 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，判断数列 $\text{[math]}$ 是否存在最大项和最小项，若存在，求 $\text{[math]}$ 的最大和最小项，不存在，请说明理由.