如图，圆柱的轴截面为正方形，点在底面圆周上，且为上的一点，且为线段上一动点（不与重合）

1. (2022高三上·岳阳月考) 如图，圆柱的轴截面 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 在底面圆周上，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 重合）
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，设平面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 点的位置.