已知函数为奇函数

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1. (2022高三上·南京月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，判断并证明 $\text{[math]}$ 在其定义域上的单调性；
3. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

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