如图，长方形纸片的长为，将矩形沿折痕翻折，使得两点均落于边上的点，若.

1. (2022高三上·如皋月考) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 纸片的长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 翻折，使得 $\text{[math]}$ 两点均落于 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求长方形宽 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求长方形宽 $\text{[math]}$ 的最大值.