从条件①；②；③中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.已知数列的前项和为，， ___

1. (2022高三上·沈阳月考) 从条件① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ____.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2） $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前100项和 $\text{[math]}$ .