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辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期数...
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更新时间:2022-10-24
浏览次数:53
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期数...
更新时间:2022-10-24
浏览次数:53
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一上·海州期中)
如图,已知集合
, 集合
,
, 则图中阴影部分表示的集合的子集的个数为( )
A .
3
B .
4
C .
7
D .
8
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高三上·福田月考)
“幂函数
在
上为增函数”是“函数
为奇函数”的( )条件
A .
充分不必要
B .
必要不充分
C .
充分必要
D .
既不充分也不必要
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高三上·沈阳月考)
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为( )
A .
6里
B .
5里
C .
4里
D .
3里
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高三上·沈阳月考)
设
则有( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2022高三上·沈阳月考)
已知
,
,
, 则
的最小值为( )
A .
2
B .
4
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高三上·沈阳月考)
已知
, 且
, 则
的值为( )
A .
-7
B .
7
C .
1
D .
-1
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高三上·沈阳月考)
已知偶函数
的定义域为
, 且当
时,
, 则使不等式
成立的实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2024高二下·江阴月考)
已知函数
,
, 若
,
使得
成立,则实数a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高三上·沈阳月考)
下列结论正确的是( )
A .
“
”是“
”的充分不必要条件
B .
C .
已知在前
项和为
的等差数列
中,若
, 则
D .
已知
, 则
的最小值为
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高三上·沈阳月考)
下列选项中,正确的是( )
A .
函数
(
且
)的图象恒过定点
B .
若不等式
的解集为
, 则
C .
若
,
, 则
,
D .
函数
恰有1个零点.
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高三上·沈阳月考)
已知
, 若
,
且
, 则下列选项中与
恒相等的有( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高三上·沈阳月考)
已知
是定义在R上的偶函数,且
, 若当
时,
, 则下列结论正确的是( )
A .
当
时,
B .
C .
的图象关于点(2,0)对称
D .
函数
有3个零点
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高三上·沈阳月考)
在等差数列
中,
,
,
, 则该数列公差
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高三上·沈阳月考)
已知
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高三上·沈阳月考)
已知方程x
2
+3ax+3a+1=0(a>1)的两根分别为tan α,tan β,且α,β∈
, 则α+β=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022高三上·沈阳月考)
定义在
上函数
满足
, 且当
时,
. 若对任意
, 都有
, 则
的取值范围是
.
答案解析
收藏
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高三上·沈阳月考)
(1) 计算:
;
(2) 已知
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高三上·沈阳月考)
如图,在平面直角坐标系
中,顶点在坐标原点,以
轴非负半轴为始边的锐角
与钝角
的终边与单位圆O分别交于A,B两点,
轴的非负半轴与单位圆O交于点M,已知
点B的横坐标是
.
(1) 求
的值;
(2) 求
的值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高三上·沈阳月考)
从条件①
;②
;③
中任选一个,补充在下面问题中,并给出解答.
已知数列
的前
项和为
,
, ____.
(1) 求
的通项公式;
(2)
表示不超过
的最大整数,记
, 求
的前100项和
.
答案解析
收藏
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+ 选题
20.
(2022高三上·沈阳月考)
已知函数
(1) 若
, 求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 讨论函数
的单调性;
(3) 设
, 若函数
有两个零点,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高三上·沈阳月考)
定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意的x
1
, x
2
∈R,都有f(
)
, 则称函数f(x)是R上的凹函数,已知二次函数f(x)=ax
2
+x(a∈R,a≠0)
(1) 当a=1,x∈[﹣2,2]时,求函数f(x)的值域;
(2) 当a=1时,试判断函数f(x)是否为凹函数,并说明理由;
(3) 如果函数f(x)对任意的x∈[0,1]时,都有|f(x)|≤1,试求实数a的范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高三上·沈阳月考)
已知函数
.
(1) 若
是
的极值点,求a;
(2) 当
时,证明:
.
答案解析
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+ 选题
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