如图，设直线：，：点A的坐标为过点A的直线l的斜率为k，且与，分别交于点M，N的纵坐标均为正数

1. (2022高二上·浙江月考) 如图，设直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 点A的坐标为 $\text{[math]}$ 过点A的直线l的斜率为k，且与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点M， $\text{[math]}$ N的纵坐标均为正数 $\text{[math]}$
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值；
3. （2）是否存在实数a，使得 $\text{[math]}$ 的值与k无关 $\text{[math]}$ 若存在，求出所有这样的实数a；若不存在，说明理由．

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1. (2022高二上·浙江月考) 如图，设直线： ， ：点A的坐标为过点A的直线l的斜率为k，且与 ， 分别交于点M，N的纵坐标均为正数