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浙江省三校2022-2023学年高二上学期数学10月联考试卷

更新时间:2022-10-19 浏览次数:70 类型:月考试卷
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高二上·浙江月考) 的内角A、的对边分别为 , 设
    1. (1) 求
    2. (2) 若是边上一点,且的面积为 , 求
  • 18. (2022高二上·浙江月考) 已知顶点边上中线所在直线方程是的角平分线所在直线方程是.
    1. (1) 求顶点坐标;
    2. (2) 求边所在的直线方程.
  • 19. (2022高二上·浙江月考) 如图,已知三棱锥平面.分别为的中点.

    1. (1) 证明:平面
    2. (2) 求点到平面的距离.
  • 20. (2023高二上·杭州月考) 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组: , 第二组: , 第三组: , 第四组: , 第五组: , 得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.

    1. (1) 根据频率分布直方图,估计这人的平均年龄和第80百分位数;
    2. (2) 现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者.

      (i)若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定人选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;

      (ii)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和 , 第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.

  • 21. (2022高二上·浙江月考) 如图,平行六面体中,

    1. (1) 求对角线的长度;
    2. (2) 求二面角的余弦值.
  • 22. (2022高二上·浙江月考) 如图,设直线点A的坐标为过点A的直线l的斜率为k,且与分别交于点M,N的纵坐标均为正数

    1. (1) 设 , 求面积的最小值;
    2. (2) 是否存在实数a,使得的值与k无关若存在,求出所有这样的实数a;若不存在,说明理由.

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