设集合，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：① ，且T中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合T为集合S的“耦合集”.

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1. (2022高一上·雅安开学考) 设集合 $\text{[math]}$ ，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：① $\text{[math]}$ ，且T中至少有两个元素；②对于任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③对于任意 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；则称集合T为集合S的“耦合集”.
1. （1）若集合 $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ 的“耦合集” $\text{[math]}$ ；
3. （2）若集合 $\text{[math]}$ 存在“耦合集” $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证对于任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；
5. （3）设集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.

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