如图，和分别平分的内角和外角，交于点，连接．

1. (2021八上·巢湖期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 和外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．