1. (2021八上·铜官期末) 如图，点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点F．

1. （1） 求∠AFD的度数；
3. （2） 如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，则四边形ANQF的面积为；（只写出答案即可，不要求写解题过程）
5. （3） 如图3，延长CD到点P，使∠BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC的长，并说明理由．