1. (2021八上·峨山期末) 如图，△ABC是等边三角形，DM∥AB，分别交AC，BC于点D，M. E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF＝EF．

1. （1） 求证：△CDM是等边三角形；
3. （2） 判断CD与BE的数量关系，并说明理由；
5. （3） 过点D作DG⊥BC，垂足为G，若BC=6，求FG的长.