如图，已知，在BM，BN上分别截取， P是内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作，且，连接CQ．

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1. (2022八上·渭滨月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，在BM，BN上分别截取 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接CQ．
1. （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，连接PQ，求证： $\text{[math]}$ ．

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