如图1，⊙O为锐角三角形ABC的外接圆，点D在上，AD交BC于点E，点F在AE上，满足∠AFB﹣∠BFD＝∠ACB，设∠ACB＝α．

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1. (2022九上·拱墅月考) 如图1，⊙O为锐角三角形ABC的外接圆，点D在 $\text{[math]}$ 上，AD交BC于点E，点F在AE上，满足∠AFB﹣∠BFD＝∠ACB，设∠ACB＝α．
1. （1）用含α的代数式表示∠BFD．
3. （2）如图2，若FG∥AC交BC于点G，BE＝FG，连结BD，DG，求证：△BDE≌△FDG．
5. （3）在（2）的条件下，如图3，当AD为⊙O的直径， $\text{[math]}$ 的长为2时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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