如图1，在正方形中，O是对角线的交点，P是线段上任一点（不与点A，O重合），过点P作，交边于点E．

1. (2022九上·西安月考) 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，O是对角线的交点，P是线段 $\text{[math]}$ 上任一点（不与点A，O重合），过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为．
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图2，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，在点P运动的过程中， $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若不发生变化，直接写出这个不变的值；若发生变化，请说明理由．

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1. (2022九上·西安月考) 如图1，在正方形中，O是对角线的交点，P是线段上任一点（不与点A，O重合），过点P作 ， 交边于点E．