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  • 1. (2022高一上·中山期末) 中国茶文化博大精深,小明在茶艺选修课中了解到,不同类型的茶叶由于在水中溶解性的差别,达到最佳口感的水温不同.为了方便控制水温,小明联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型:如果物体的初始温度是 , 环境温度是 , 则经过时间(单位:分)后物体温度将满足: , 其中为正的常数.小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到初始温度为98℃的水在19℃室温中温度下降到相应温度所需时间如表所示: 

    从98℃下降到90℃所用时间

    1分58秒

    从98℃下降到85℃所用时间

    3分24秒

    从98℃下降到80℃所用时间

    4分57秒

    1. (1) 请依照牛顿冷却模型写出冷却时间(单位:分)关于冷却水温(单位:℃)的函数关系,并选取一组数据求出相应的值(精确到0.01).
    2. (2) “碧螺春”用75℃左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮,口感最佳.在(1)的条件下,水煮沸后在19℃室温下为获得最佳口感大约冷却________分钟左右冲泡,请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上,并说明理由.

      A.5 B.7 C.10

      (参考数据:

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