1. (2022高三上·池州月考) 如图所示，一根长为、质量为的粗细均匀直杆，其上端套着一大小不计、质量也为的圆环，环与杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力为 ， 其中为重力加速度。已知杆在空中运动过程中始终保持竖直，杆与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失，不计空气阻力。求：

1. （1） 通过对杆施加外力使杆竖直向上做匀加速直线运动，杆向上运动的加速度应满足什么条件才能使环能从杆上滑下；
3. （2） 由静止释放直杆，杆和环一起做自由落体运动，要使杆与地面一次碰撞后环就能滑离杆，释放时杆下端离地面的高度应满足什么条件；
5. （3） 适当调整杆开始释放时离地面的高度，使杆与地面多次碰撞，环都没有滑离杆，求杆第一次与地面碰撞后上升的最大高度与第二次与地面碰撞后上升的最大高度之比。