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高中数学
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解答题
1.
(2022高一上·滑县期末)
2022年是苏颂诞辰1001周年,苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟.水运仪象台的原动轮叫枢轮,是一个直径约3.4米的水轮,它转一圈需要30分钟.如图,退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处,当点P从枢轮最高处随枢轮开始转动时,打开退水壶出水口,壶内水位以每分钟0.017米的速度下降,将枢轮转动视为匀速圆周运动.以枢轮中心为原点,水平线为x轴建立平面直角坐标系
, 令P点纵坐标为
, 水面纵坐标为
, P点转动经过的时间为x分钟.(参考数据:
,
,
)
(1) 求
,
关于x的函数关系式;
(2) 求P点进入水中所用时间的最小值(单位:分钟,结果取整数).
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