河南省安阳市滑县2021-2022学年高一上学期数学期末考试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：76 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·滑县期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·巩义期末) 把 $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·巩义期末) 设 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·巩义期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . e

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5. (2022高一上·巩义期末) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为2的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022高一上·巩义期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2022高一上·巩义期末) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2022高一上·巩义期末) 对于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 的图象既关于原点对称又关于 $\text{[math]}$ 轴对称”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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9. (2022高一上·巩义期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·巩义期末) 将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·巩义期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的减函数，实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点，则下列结论中一定不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·巩义期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小顺序为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高一上·巩义期末) $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2022高一上·巩义期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
4
$\text{[math]}$
21
12
5
0
5
则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2022高一上·巩义期末) 如图，扇环ABCD中，弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则扇环ABCD的面积 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高一上·巩义期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2022高一上·巩义期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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18. (2022高一上·巩义期末) 已知 $\text{[math]}$ 为第四象限角，且 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2022高一上·巩义期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的值域．
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20. (2022高一上·滑县期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有三个不同的实根，求实数m的取值范围．
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21. (2022高一上·巩义期末) 某农户利用墙角线互相垂直的两面墙，将一块可折叠的长为a m的篱笆墙围成一个鸡圈，篱笆的两个端点A，B分别在这两墙角线上，现有三种方案：
方案甲：如图1，围成区域为三角形 $\text{[math]}$ ；
方案乙：如图2，围成区域为矩形 $\text{[math]}$ ；
方案丙：如图3，围成区域为梯形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）在方案乙、丙中，设 $\text{[math]}$ ，分别用x表示围成区域的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）为使围成鸡圈面积最大，该农户应该选择哪一种方案，并说明理由.
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22. (2022高一上·巩义期末) 2022年是苏颂诞辰1001周年，苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟．水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一个直径约3.4米的水轮，它转一圈需要30分钟．如图，退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处，当点P从枢轮最高处随枢轮开始转动时，打开退水壶出水口，壶内水位以每分钟0.017米的速度下降，将枢轮转动视为匀速圆周运动．以枢轮中心为原点，水平线为x轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，令P点纵坐标为 $\text{[math]}$ ，水面纵坐标为 $\text{[math]}$ ， P点转动经过的时间为x分钟．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x的函数关系式；
2. （2）求P点进入水中所用时间的最小值（单位：分钟，结果取整数）．
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