已知函数，对于定义域内任意都满足.

1. (2022高一上·玉泉期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，对于定义域内任意 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）已知定点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图像上任意一点，那么求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点距离的最小值；（直角坐标平面上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离公式为 $\text{[math]}$ ）.
5. （3）若不等式： $\text{[math]}$ ，对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.