浙江大学附中玉泉校区2021-2022学年高一上学期数学期末...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：96 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·玉泉期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·广东期末) 下列选项中与角 $\text{[math]}$ 终边相同的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·牡丹江月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，它的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·玉泉期末) 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.在数学学习中和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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5. (2024高二下·滨州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2022高一上·玉泉期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像的相邻的两个对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2022高一上·玉泉期末) 某食品的保鲜时间 $\text{[math]}$ (单位：小时)与储藏温度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )满足函数关系 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ， b为常数).若该食品在0℃时的保鲜时间是192小时，在33℃时的保鲜时间是24小时，则该食品在22 $\text{[math]}$ 时的保鲜时间是（）

A . 40小时 B . 44小时 C . 48小时 D . 52小时

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8. (2022高一上·玉泉期末) 已知定义在R上的函数y＝f(x)对于任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x＜1时，f(x)＝x³ ，若函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是(　　)

A . $\text{[math]}$ ∪(5，＋∞) B . $\text{[math]}$ ∪ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ∪(5，7) D . $\text{[math]}$ ∪[5，7)

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二、多选题

9. (2022高一上·玉泉期末) 下列函数是奇函数的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·玉泉期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

11. (2022高一上·玉泉期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最大值为3，最小值为1，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. (2022高一上·玉泉期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2022高一上·玉泉期末) 已知A为三角形内角且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·玉泉期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2024高一下·平江开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是在定义域 $\text{[math]}$ 上的单调函数，且对任意 $\text{[math]}$ 都满足： $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

16. (2022高一上·玉泉期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2023高一上·广东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）用“五点法”画出函数在一个周期内的图像：
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.
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18. (2022高一上·玉泉期末) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，求此时函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差不超过1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2022高一上·玉泉期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，对于定义域内任意 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）已知定点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图像上任意一点，那么求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点距离的最小值；（直角坐标平面上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离公式为 $\text{[math]}$ ）.
3. （3）若不等式： $\text{[math]}$ ，对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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