1. (2022九上·铁岭月考) 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．

1. （1） 求证：CE＝AD；
3. （2） 当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊的四边形？说明你的理由；
5. （3） 若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．