1. (2021八上·松山期中) 如图，小雅同学按以下步骤作∠AOB的平分线：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点；

②分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；

③作射线OC，并连接CD、CE．

请根据以上材料完成下列问题：

1. （1） 完成下列证明过程（将符合题意答案填在相应的空上）

   证明：由作图可知，在△OCD和△OCE中

   

   ∴△OCD≌△OCE（       ）

   ∴∠1＝∠2

3. （2） 求证：OC垂直平分DE．