如图,四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E、F分别是BC、DC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为( )
①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点;
②分别以点D、E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧交于点C;
③作射线OC,并连接CD、CE.
请根据以上材料完成下列问题:
证明:由作图可知,在△OCD和△OCE中
∴△OCD≌△OCE( )
∴∠1=∠2
课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
如图1,△ABC中,若AB=8,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到点E,使DE=AD,请根据小明的方法思考:
解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
【问题解决】
如图2,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证:AC=BF.
问题初探:已知,在中, , , 点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合),连接AD,以AD为直角边作等腰直角三角形ADE, , , 连接CE.