已知函数.

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1. (2022高一上·天津市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
3. （2）用函数单调性的定义证明 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；
5. （3）若对 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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天津市部分区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷