1. (2022九上·余姚月考) 已知二次函数y＝x²﹣2mx+2m﹣1（m为常数）．

1. （1） 求证：不论m为何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点．
3. （2） 求证：不论m为何值，该二次函数的图象的顶点都在函数y＝﹣（x﹣1）²的图象上．
5. （3） 已知点A（a，﹣1）、B（a+2，﹣1），线段AB与函数y＝﹣（x﹣1）²的图象有公共点，则a的取值范围是 ．