如图，点是边长为8的正方形的对角线上的一个动点（不与点、重合），连接，以为边向左侧作正方形，点为的中点，连接、，与的延长线交于点，在点运动过程中，线段的最小值是．

1. (2022九上·莲湖月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是边长为8的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向左侧作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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1. (2022九上·莲湖月考) 如图，点是边长为8的正方形的对角线上的一个动点（不与点、重合），连接 ， 以为边向左侧作正方形 ， 点为的中点，连接、 ， 与的延长线交于点 ， 在点运动过程中，线段的最小值是．