陕西省西安市莲湖区益新中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：76 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九上·莲湖月考) 下面关于 $\text{[math]}$ 的方程中：一元二次方程的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）；⑤ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023·莲湖模拟) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（　　）

A . 当AB＝BC时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当AC＝BD时，它是矩形 D . 当AC垂直平分BD时，它是正方形

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022九上·莲湖月考) 把方程x²+2x＝5（x﹣2）化成ax²+bx+c＝0的形式，则a ， b ， c的值分别为（）

A . 1，﹣3，2 B . 1，7，﹣10 C . 1，﹣5，12 D . 1，﹣3，10

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022九上·莲湖月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . -1 D . 1或-1

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022九上·莲湖月考)
四边形ABCD是菱形，对角线AC ， BD相交于点O ， DH⊥AB于H ，连接OH ， ∠DHO＝20°，则∠CAD的度数是. （）

A . 25° B . 20° C . 30° D . 40°

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022九上·莲湖月考) 若代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则x的值为（）

A . 1或3 B . -1或-3 C . 1或-1 D . 3或-3

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·青县月考) 等腰三角形的底和腰是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则这个三角形的周长为（）

A . 8 B . 8或10 C . 10 D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022九上·莲湖月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2022九上·莲湖月考) 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：

抛掷次数

100

200

300

400

500

正面朝上的频数

53

98

156

202

244

若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）

A . 20 B . 300 C . 500 D . 800

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·南山开学考) 下列说法：
①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
③对角线相等的四边形一定是矩形
④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2022九上·莲湖月考) x＝2是关于x的一元二次方程ax²﹣4x﹣4＝0的一个根，则a的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八下·梁平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023九上·汶上月考) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023八下·嵊州期中) 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有个班级参赛．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022九上·莲湖月考) 若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022九上·莲湖月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是边长为8的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向左侧作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2022九上·莲湖月考) 解方程：
1. （1）用配方法解方程： $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022九上·莲湖月考) 已知如图，矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是矩形的对角线，请用尺规在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022九上·莲湖月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的延长线上一点.求证： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022九上·莲湖月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是正整数，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022九上·莲湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向 $\text{[math]}$ 点移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向 $\text{[math]}$ 点移动．如果 $\text{[math]}$ 两点同时出发，经过几秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ?

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022九上·莲湖月考) 某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商场平均每天可多售出2台．在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台空气加湿器应降价多少元？

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2022九下·吉林月考) 为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”
1. （1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是？
2. （2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2022九上·莲湖月考) 【数学试验】
数学学习小组在学习“用频率估计概率”的数学活动课上，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下：
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
12
19
15
18
20
x
1. （1）求表格中x的值；
2. （2）计算“3点朝上”的频率.
3. （3）【数学发现】数学学习小组针对数学试验的结果提出结论：“根据试验及‘用频率估计概率’的知识，出现1点朝上的概率是12％.”你认为数学学习小组的结论正确吗？并说明理由.
4. （4）【结论应用】在一个不透明的盒子里，装有40个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，不断重复试验，统计结果发现，随着试验次数越来越多，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.2左右.据此估计盒子中大约有白球多少个？
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2022九上·莲湖月考) 在颍上县开展的创建文明城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）的空地上修建一个矩形花园 $\text{[math]}$ ，花园的一边靠墙，另三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围成（如图所示）．若设花园的 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，花园的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围：
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2022九上·莲湖月考) 问题提出
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为此三角形内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2）问题探究
  如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系井写出解答过程．
3. （3）问题解决
  如图3是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，按设计要求，四边形 $\text{[math]}$ 内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题