对任意实数a，b，定义函数，已知函数，，记．

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1. (2022高一上·深圳月考) 对任意实数a，b，定义函数 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若对于任意实数x，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求使得等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围；
5. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值．

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