《几何原本》中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.设，称为、的调和平均数.如图，C为线段AB上的点，且AC= ，

1. (2022高一上·苍南月考) 《几何原本》中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.设 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的调和平均数.如图，C为线段AB上的点，且AC= $\text{[math]}$ ， CB= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， O为AB中点，以AB为直径作半圆.过点C作AB的垂线，交半圆于D，连结OD，AD，BD.过点C作OD的垂线，垂足为E.则图中线段OD的长度是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的算术平均数 $\text{[math]}$ ，线段CD的长度是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的几何平均数 $\text{[math]}$ ，线段的长度是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的调和平均数 $\text{[math]}$ ，该图形可以完美证明三者的大小关系为.

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