1. (2022八上·洪泽月考) 已知：如图，在中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．

1. （1） 求证：BE＝CF；
3. （2） 连结EF，则直线AD与线段EF有何位置关系？为什么？