1. (2022高二上·定远月考) 已知点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)是抛物线y²＝4x上相异两点，且满足x₁＋x₂＝2.

1. （1） 若AB的中垂线经过点P(0，2)，求直线AB的方程；
3. （2） 若AB的中垂线交x轴于点M，求△AMB的面积的最大值及此时直线AB的方程.