如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点， AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上．

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1. (2022高二上·定远月考) 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， AB边所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AD边所在直线上．
1. （1）求AD边所在直线的方程；
3. （2）求矩形ABCD外接圆的方程；
5. （3）若动圆P过点 $\text{[math]}$ ，且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．

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