如图，圆锥的顶点为，底面圆心为为两条互相垂直的直径，是底面圆周上的动点（异于），且在直径的两侧.已知.

1. (2022高二上·安徽月考) 如图，圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ ，底面圆心为 $\text{[math]}$ 为两条互相垂直的直径， $\text{[math]}$ 是底面圆周上的动点（异于 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 的两侧.已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若在线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ （异于 $\text{[math]}$ ），使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.