如图①，平面四边形由直角梯形和组成，，，， .如图②，沿着直线将直角梯形折起至点和点重合，点和点重合，使得二面角的大小为.

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1. (2022高二上·安徽月考) 如图①，平面四边形 $\text{[math]}$ 由直角梯形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图②，沿着直线 $\text{[math]}$ 将直角梯形 $\text{[math]}$ 折起至点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长度；若不存在，请说明理由.

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