如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，E为CD的中点连接AE交BD于G，点F在侧棱PD上，且DFPD．

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1. (2022高二上·十堰月考) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，E为CD的中点连接AE交BD于G，点F在侧棱PD上，且DF $\text{[math]}$ PD．
1. （1）求证：PB∥平面AEF；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥E﹣PAD的体积．

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湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期数学10月月考试卷