已知函数，其中.

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1. (2022高二上·长沙月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若对任意实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ？若存在，则求 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，则加以证明.

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使用过本题的试卷

湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期数学第一次月考试卷