已知正三棱锥的所有棱长均为，点，分别为，的中点，点在上，且，设，， .

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1. (2022高二上·辽宁月考) 已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

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辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期数学第一次月考试卷