如图，在四棱锥中，平面，，，过的平面与，分别交于点，连接，， .

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1. (2022高二上·辽宁月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的平面与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

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辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期数学第一次月考试卷