已知函数．

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1. (2022高二上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 仅有一个零点，求a的取值范围；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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