已知函数，其中是自然对数的底数.

1. (2022高二上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 处的切线斜率互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 存在极值点 $\text{[math]}$ .
  （i）证明： $\text{[math]}$ ；
  （ii）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2022高二上·浙江月考) 已知函数 ， 其中是自然对数的底数.