1. (2022高二上·玉环月考) 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝ ， BC＝ ， PA＝2.

1. （1） 取PC的中点N，求证：DN∥平面PAB；
3. （2） 求直线AC与PD所成角的余弦值；
5. （3） 在线段PD上，是否存在一点M，使得平面MAC与平面ACD的夹角为45°？如果存在，求出BM与平面MAC所成角的大小；如果不存在，请说明理由．